黎曼方阵的多值表达

黎曼ξ函数s=-2n是个多值表达式。然而黎曼ξ函数在数值分析中无解析式、无图形、无实际背景，需要依靠函数概念来深化构造。那就要从函数表达的列表、图象、解析三种方式中，选择通过复平面能给多值以几何直观表达，且在复平面上表示多值表达是单值的函数模型方式。

在这里，根据黎曼ξ函数与定义给定的条件，选择图表型无限阶四（二）色双轴对称方阵等直△（黎曼方阵）构造的多值表达，实现无漏洞实证黎曼猜想、无漏洞印证黎曼“偶间隔”数序规律的自然数序存在且唯一，并延伸黎曼方阵数论共性与属性猜想个性的关联证明（注：上右图是目前常见构造模型）。

一、黎曼多值表达式的实现。

黎曼多值表达式，通过复平面给多值以几何直观表达，且在复平面上表示的多值表达是单值。理性黎曼s=-2n的0点从实轴到△复平面的“偶间隔”n页面△度量单元的几何表达，并利用无限阶四色双轴对称方阵等直△复平面的交叉重合、叠加重合的方阵数论工具，实现黎曼多值表达式。

二、黎曼给定的s=-2n是个“偶间隔（非偶数）”复平面重合理念，犹如“偶间隔”n页面方□度量单位的△度量单元的0点分布图表，交叉、叠加重合展显在无限阶四色双轴对称方阵等直△复平面上。

（1）“偶间隔”的重合性。黎曼给定的s=-2n是个“偶间隔（非偶数）”复平面重合理念。

（2）“偶间隔”（间隔数序点、间隔距离）的非偶数性。“偶间隔”的非偶数性（正弦周期伸缩度量）的方□度量单位的△度量单元，具有坐标间隔数序点、间隔距离双重（有理点、无理点）性质，可在坐标轴用“偶间隔”方□图表示间隔数序点、间隔距离。方□度量单位的△度量单元重合构成了无限阶方阵△。

（3）“偶间隔”的正弦周期性。s非偶数性，构造处在虚轴“-”负相位、周期s=（0，2，4，…，2022,2024，…，7000万，…），适用于方阵四个坐标相位；符合正弦sin（nx）0点周期T=2π/n的区间幅度重合的△性态嵌套表达。

正弦0点周期的“偶间隔、奇数个”。如s=-10（负向）“偶间隔”（非偶数）有10个方□图度量单位、每“偶数”个方□图度量单位对应的相邻奇数=偶数+1，最大偶数10的相邻奇数=10+1。

（4）“偶间隔”的任意性。一是偶间隔方□图度量（□边=T/2=π/n，T有两个间隔度量单位）的大小选择。二是发生在四色对称方阵单元的扩大或压缩（四色中的“任意地细化”），即黎曼偶间隔s=（0，2）单元，平凡0点的△面分布架构。细化的极限，在于方□图边线端点间距离（包括斜对）趋向无穷小（面趋点、π/n→0）。(行阶幅度区间的△度量单元数量=□度量单位数量+1)。

（5）“偶间隔”的两面性。①平凡0点与非平凡0点、②偶间隔与奇数个、③间隔度量与间隔数序、④实证与印证、⑤分布性态与数量性态、⑥列表与图象、⑦交叉与叠加、⑧共性与个性、⑨绕顶平移与01端重合的△共阵、……。

（6）“偶间隔”的嵌套（递加区间□的△堆垒、幅度区间重合）性。如偶间隔2→（0，2）、4→（0，2，4）、6→（0、2、4、6）、……。嵌套区间幅度重合，使△图越来越高，重合数外疏内密。幅度区间重合在“偶间隔”嵌套中。

复平面区间幅度重合是嵌套的实现。复平面平凡0点在“偶间隔”方□图边端点位置，非平凡0点在方囗图除端点外的线间。黎曼函数的无穷非平凡0点，伴随在有限平凡0点“偶间隔”层层嵌套中。

（7）“偶间隔”的极致性。T越来越小、n无穷大、π/n→0极致偶方□趋点，由离散方□面线转化为趋点连续。

（8）“偶间隔”的两端都植树问题特性。两端都植树问题“偶数个间距”的“奇数个树”存在且唯一。如同方□“偶数个”递加的“奇数个”、正弦0点的“偶个间隔”的“奇数个”一样，皆是表达“偶、奇”（偶数、相邻奇数=偶数+1）数序规律的存在且唯一。

（9）“偶间隔”相邻点间的等差、递增关系（含几何向量模斜对点）。

（10）“偶间隔”的唯一性、无限性。

三、多值的“偶间隔”n页面方□度量单位的△度量单元的0点分布计算。

（一）0点个数求和公式：Sn=(1+An）×p/2。1/2线至腰数列项数p=(An-1)/n+1。

（二）0点重合数等差通项公式：Ap=n2+(p-1)×n。对称△斜边项p=1、2…，（图2、5、7）。

（三）二色方阵0点重合数计算。二色奇自然数方阵（图10）是四色偶自然数方阵改造型，交叉与叠加合并，只显示交叉性态。即二色方阵0点重合数=相应四色方阵（图5）行阶重合数+相邻上行阶（↑）重合数之和（图10）。（作者李传学）