位操作符

与运算两个位都是1时，结果才为1，否则为0，如：

|或运算两个位都是0时，结果才为0，否则为1，如：

^异或运算，两个位相同则为0，不同则为1，如：

~取反运算，0则变为1，1则变为0，如：

左移运算，向左进行移位操作，高位丢弃，低位补0，如：

右移运算，向右进行移位操作，对无符号数，高位补0，对于有符号数，高位补符号位，如：

常见位运算问题

1.位操作实现乘除法

数a向右移一位，相当于将a除以2；数a向左移一位，相当于将a乘以2

2.位操作交货两数

位操作交换两数可以不需要第三个临时变量，虽然普通操作也可以做到，但是没有其效率高

位与操作解释：

第一步：a^=b---a=(a^b);

第二步：b^=a---b=b^(a^b)---b=(b^b)^a=a

第三步：a^=b---a=(a^b)^a=(a^a)^b=b

3.位操作判断奇偶数

只要根据数的最后一位是0还是1来决定即可，为0就是偶数，为1就是奇数。

4.位操作交换符号

交换符号将正数变成负数，负数变成正数

整数取反加1，正好变成其对应的负数（补码表示）；负数取反加一，则变为其原码，即正数。

5.位操作求绝对值

整数的绝对值是其本身，负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得，即我们首先判断其符号位（整数右移31位得到0，负数右移31位得到-1,即0xffffffff），然后根据符号进行相应的操作

上面的操作可以进行优化，可以将i==0的条件判断语句去掉。我们都知道符号位i只有两种情况，即i=0为正，i=-1为负。对于任何数与0异或都会保持不变，与-1即0xffffffff进行异或就相当于对此数进行取反,因此可以将上面三目元算符转换为((a^i)-i)，即整数时a与0异或得到本身，再减去0，负数时与0xffffffff异或将a进行取反，然后在加上1，即减去i(i=-1)

6.位操作进行高低位交换

给定一个16位的无符号整数，将其高8位与低8位进行交换，求出交换后的值，如：

从上面移位操作我们可以知道，只要将无符号数a8即可得到其高8位移到低8位，高位补0；将a8即可将低8位移到高8位，低8位补0，然后将a8和a8进行或操作既可求得交换后的结果。

7.位操作进行二进制逆序

将无符号数的二进制表示进行逆序，求取逆序后的结果，如：

在字符串逆序过程中，可以从字符串的首尾开始，依次交换两端的数据。在二进制中使用位的高低位交换会更方便进行处理，这里我们分组进行多步处理。

第一步：以每2位为一组，组内进行高低位交换

第二步：在上面的基础上，以每4位为1组，组内高低位进行交换

第三步：以每8位为一组，组内高低位进行交换

第四步：以每16位为一组，组内高低位进行交换

对于上面的第一步，依次以2位作为一组，再进行组内高低位交换，这样处理起来比较繁琐，下面介绍另外一种方法进行处理。先分别取原数1000011011011000的奇数位和偶数位，将空余位用0填充：

再将奇数位右移一位，偶数位左移一位，此时将两个数据相或即可以达到奇偶位上数据交换的效果：

上面的方法用位操作可以表示为：

取a的奇数位并用0进行填充可以表示为：a0xAAAA

取a的偶数为并用0进行填充可以表示为:a0x5555因此，上面的第一步可以表示为：

a=((a0xAAAA)1)|((a0x5555)1)

同理，可以得到其第二、三和四步为：

a=((a0xCCCC)2)|((a0x3333)2)

a=((a0xF0F0)4)|((a0x0F0F)4)

a=((a0xFF00)8)|((a0x00FF)8)

因此整个操作为：

8.位操作统计二进制中1的个数

统计二进制1的个数可以分别获取每个二进制位数，然后再统计其1的个数，此方法效率比较低。这里介绍另外一种高效的方法，同样以34520为例，我们计算其a=(a-1)的结果：

第一次：计算前：1000011011011000计算后：1000011011010000

第二次：计算前：1000011011010000计算后：1000011011000000

第二次：计算前：1000011011000000计算后：1000011010000000我们发现，每计算一次二进制中就少了一个1，则我们可以通过下面方法去统计：